フラストレート磁性体の中には、系がいくつかの副格子によって構成され、それらが互いにフラストレートしたカップリングによって相互作用するという構造のものがある。正方格子J1-J2モデルや、面間がフラストレートしているbct格子上のスピン系などがこれに該当する。副格子内カップリングに比べて副格子間カップリングが小さい場合を考えると、各副格子のオーダーパラメターの間に双一次有効相互作用が存在しないことが系の対称性から示される。副格子間の有効相互作用は双二次相互作用からはじまり、これはスピンの四重極モーメントをそろえるはたらきをする。この副格子間の双二次相互作用により、基底状態はスピン回転対称性に加え、イジング的なZ2対称性が破れた状態となる。
我々は、BaCuSi2O6との関連 [1]から特にXYスピン系の場合に注目して、このような付随的なZ2対称性の破れを伴う相転移現象について調べた [2]。具体的には副格子間相互作用（∝λ）をゼロとしたモデル（その相転移はもちろんXYユニバーサリティクラスに属する）の近傍のくり込み群の流れを、モンテカルロ法によって数値的に解析した。上に示した図は得られた数値くり込み群の流れである。この図はゼロ・スケーリング次元のパラメターのサイズ依存性を示しており、二次相転移点では流れは非自明な固定点に収束するべきものである。我々の計算によって得られた流れは、XYユニバーサリティクラスの分離固定点（図中大きい丸印）から系統的に遠ざかり、途中にセパラトリックスや安定固定点をもつことなく、一次相転移が別途確かめられている領域（λ=-2、挿入図のダブルピーク構造のエネルギーヒストグラムを見よ）へと至る構造をもつことが分かる。このことは、双二次の副格子間相互作用が分離固定点においてrelevantであって（これはスケーリング解析からも示すことができる）、その結果引き起こされる相転移のクロスオーバーが一次転移に帰着する、ということを意味している。
BaCuSi2O6においては一次転移を示唆する実験報告はなく、比熱のふるまいなどはXYモデルでよくフィットされる。このことはこの物質が非常に擬二次元性の強い系で、その結果、面間相互作用の2次の摂動であらわれる副格子間双二次相互作用が非常に小さいものとなるため、相転移の最近傍であらわれる非常に弱い一次相転移へのクロスオーバーをとらえることが、通常の実験精度では非常に難しいためであろうと考えられる。
（by 紙屋佳知）
References
[1] Y. Kamiya, N. Kawashima, and C. D. Batista, J. Phys. Soc. Jpn. 78, 094008 (2009).
[2] Y. Kamiya, N. Kawashima, and C. D. Batista, Phys. Rev. B 82, 054426 (2010).
